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第14章 李浩宇 不急不慌wcnmd（第1页）

只见试卷第一页的题目如下：

1.设D∈R2是有界单连通区域，I（D）=∫∫（4-x2-y2）dxdy取得最大值的积分区域记为D1

（1）求I（D1）的值。

（2）计算∫αD1（xex2+4y2+y）dx+（4yex2+4y2-x）dy

x2+4y2，其中αD1是D1的正向边界。

【x2+4y2为e的上标，αD1为∫的下标】

李浩宇：不急，再看看下一题。

2.设二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为

f（x，y）=2

π（x2+y2）x2+y2＜1

（1）求X和Y的协方差。

（2）判断X和Y是否相互独立。

（3）求Z=X2+Y2的概率密度函数。

李浩宇攥紧着试卷，“这踏马的是考化学，怎么那么多高数的题目啊。”

深呼吸，平复一下心情。

李浩宇:不慌，我就不信他能整张试卷都是高数的题目？！

翻开到下面一页。

II请翻译下列化合物的相关名称。

（1）hexafluoroerrateion

（2）triammirinitrocobalt

（3）Diamminediaquacarbonatocobalt

.......

我尼玛，这刚来高数刚走，就给他来了一波专业英语的狠活。

李浩宇双手抱头，死死地抓着头发，眼球里充血丝，面部扭曲近乎崩溃。

四楼，汤浩然所在的考场内。

汤浩然接过试卷，仔细一看。

呦吼，这第一题不是那天去蹭数统院老刘讲的二重积分的内容吗。

第二题，也和他昨天晚上拼命复习的概率统计相关的内容有点像。

翻开，试卷另一面再一看。

好家伙，这不巧了嘛。

前几天在看国外教材的时候，那些专业名词的内容也被他记得七七八八的。

拿起笔的那一刻，简直是下笔如有神啊。

文思泉涌，一刻都不带停的。

第一题，解：由二重积分的几何意义可知，I（D）=∫∫（4-x2-y2）dxdy，当且仅当4-x2-y2在D上＞0时，I（D）达到最大值，故D1：x2+y2≤4且I（D1）=∫2π∫（4-x2-y2）rdr=8π