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只见试卷第一页的题目如下:
1.设D∈R2是有界单连通区域,I(D)=∫∫(4-x2-y2)dxdy取得最大值的积分区域记为D1
(1)求I(D1)的值。
(2)计算∫αD1(xex2+4y2+y)dx+(4yex2+4y2-x)dy
x2+4y2,其中αD1是D1的正向边界。
【x2+4y2为e的上标,αD1为∫的下标】
李浩宇:不急,再看看下一题。
2.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
f(x,y)=2
π(x2+y2)x2+y2<1
(1)求X和Y的协方差。
(2)判断X和Y是否相互独立。
(3)求Z=X2+Y2的概率密度函数。
李浩宇攥紧着试卷,“这踏马的是考化学,怎么那么多高数的题目啊。”
深呼吸,平复一下心情。
李浩宇:不慌,我就不信他能整张试卷都是高数的题目?!
翻开到下面一页。
II请翻译下列化合物的相关名称。
(1)hexafluoroerrateion
(2)triammirinitrocobalt
(3)Diamminediaquacarbonatocobalt
.......
我尼玛,这刚来高数刚走,就给他来了一波专业英语的狠活。
李浩宇双手抱头,死死地抓着头发,眼球里充血丝,面部扭曲近乎崩溃。
四楼,汤浩然所在的考场内。
汤浩然接过试卷,仔细一看。
呦吼,这第一题不是那天去蹭数统院老刘讲的二重积分的内容吗。
第二题,也和他昨天晚上拼命复习的概率统计相关的内容有点像。
翻开,试卷另一面再一看。
好家伙,这不巧了嘛。
前几天在看国外教材的时候,那些专业名词的内容也被他记得七七八八的。
拿起笔的那一刻,简直是下笔如有神啊。
文思泉涌,一刻都不带停的。
第一题,解:由二重积分的几何意义可知,I(D)=∫∫(4-x2-y2)dxdy,当且仅当4-x2-y2在D上>0时,I(D)达到最大值,故D1:x2+y2≤4且I(D1)=∫2π∫(4-x2-y2)rdr=8π
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