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孙子算经（第1页）

孙子算经

具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”

。

《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。

南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”

的问题。

德国数学家高斯[K。

F。

Gauss。

公元1777-1855年]于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。

公元1852年，英国基督教士伟烈亚士[AlexanderWylie公元1815-1887年]将《孙子算经》“物不知数”

问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生[L。

Mathiesen]指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”

[Chineseremaindertheorem]。

另外还有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。”

内容简介

原序

孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之园首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲记。

稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。

穷道德之理，究性命之情。

立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。

历亿载而不朽，施八极而无疆。

散之者，富有余；背之者，贫且寠。

心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。

夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！

全书共分三卷：

上卷

详细的讨论了度量衡的单位和筹算的制度和方法。

度量衡包括长度（度），质量（量），体积容积（衡）。

长度的基本单位是蚕吐出的一根丝（直径为一忽），以上为十进。

小的长度单位包括忽，丝，毫，牦，分，寸，尺，丈，引，端（50引）。

辅助单位包括匹（40尺），步（6尺），亩（240步。

古代以方形周长代面积），里（300步）。

质量的基本单位是一颗黍的质量，以上是絫，铢，两（24铢），觔（即斤，16两），钧（30斤），石（4钧）。

体积和容积的基本单位是一颗粟的体积。

以上是圭（6粟），撮，抄，勺，合，升，斗，斛。