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第141章 数字的魅力（第2页）

除以九:

1÷9=0.

4÷9=0.

2÷9=0.

8÷9=0.

5÷9=0.

7÷9=0.

1到9除以九:

1÷9=0.

2÷9=0.

3÷9=0.

4÷9=0.

5÷9=0.

6÷9=0.

7÷9=0.

8÷9=0.

9÷9=1.000000000000

369与142857之间有啥关系吗？

在九宫格里369永远不相遇，成天地人三极换位如钟表顺时针转动，而九宫格里也是顺时针退行，它们始终成三角形排列，而142857这个蝴蝶结在高维空间的投影或者说是扭曲变形。

这些也可以认为是一维点状空间的投影。

下面再来玩玩二维空间的东西:

病态的皮亚若曲线，也被称为佩亚诺曲线（peanocurve），是由意大利数学家朱塞佩·皮亚诺在1890年构造的一种空间填充曲线。

它是第一条能够在二维平面上连续地遍历每一个点的曲线，这意味着如果你沿着这条曲线走，理论上可以覆盖整个平面，而不会遗漏任何地方。

佩亚诺曲线的构造基于一个递归的过程。

开始时，我们有一个单位正方形，然后我们将这个正方形划分为9个小正方形，每个小正方形的边长是原来的三分之一。

接着，我们在每个小正方形中重复这个过程，不断地将正方形分成更小的正方形。

通过这种方式，我们得到了一个无限细分的网格。

佩亚诺曲线的关键在于如何在这个网格中绘制一条路径，使得这条路径能够遍历所有的小正方形。

具体来说，我们从左上角的小正方形开始，按照一定的规则绘制路径，然后进入下一个小正方形，继续绘制，如此反复。

每次进入新的小正方形时，我们都会改变方向，以确保路径能够覆盖整个网格。

经过足够多的迭代后，我们得到的曲线就会变得非常复杂，以至于无法用简单的几何形状来描述它。

但是，这条曲线仍然是连续的，也就是说，你可以沿着这条曲线走，而不会遇到任何断点或跳跃。

佩亚诺曲线的重要性在于它展示了连续性和连通性之间的关系。

在数学中，连续性通常被认为是一种非常强的性质，而连通性则相对较弱。

佩亚诺曲线表明，即使是在看似简单的条件下，连续性也可以导致出人意料的结果，即一条曲线可以连续地遍历整个平面。

此外，佩亚诺曲线还在计算机图形学和数据结构等领域有着广泛的应用。