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第22章 律历中（第7页）

推合朔入历

以上元积月乘朔行大小分，小分满通数三十一从大分，大分满历周去之，余满周法得一日，不尽为日余。

日余命算外，所求合朔入历也。

求次月，加一日，日余五千八百三十二，小分二十五。

求弦望，各加七日，日余二千二百八十三，小分二十九半，分各如法成日，日满二十七日去之。

余如周分。

不足除，减一日，加周虚。

求弦望定大小余

置所入历盈缩积，以通周乘之为实。

令通数乘日余分，以乘损益率，以损益实，为加时盈缩也。

章岁减月行分，乘周半为差法，以除之，所得盈减缩加大小余，如日法盈不足，朔加时在前后日。

弦望进退大余，为定小余。

求朔弦望加时定度

以章岁乘加时盈缩，差法除之，所得满会数为盈缩大小分，以盈减缩加本日月所在，盈不足，以纪法进退度，为日月所在定度分。

推月行夜半入历

以周半乘朔小余，如通数而一，以减入历日余。

余不足，加周法而减焉，却一日。

却得周日加其分，即得夜半入历。

求次日，转一日，因日余到二十七日，日余满周日分去之，不直周日也。

其不满直之，加周虚于余，余皆次日入历日余也。

求月夜半定度

以夜半入历日余，乘损益率，如周法得一，不尽为余，以损益缩积，余无所损，破全为法损之，为夜半盈缩也。

满章岁为度，不尽为分。

通数乘分及余，余如周法从分，分满纪法从度，以盈加缩减本夜半度及余，为定度。

求变衰法

以入历日余乘列衰，如周法得一，不尽为余，即谷知其日变衰也。

求次历

以周虚乘列衰，如周法为常数，历竟，辄以加变衰，满列衰去之，转为次历变衰也。

求次日夜半定度

以变衰进加退减历日转分，分盈不足，章岁出入度也。

通数乘分及余，而日转加夜定度，为次日也。

竟历不直周日，减余三十八，乃以通数乘之，直周日者加余八百三十七，又以少大分八百九十九，加次历变衰，转求如前。

求次日夜半盈缩

以变衰减加损益率，为变损益率，而以转损益夜半盈缩。

历竟损不足，反减为入次历，减

加余如上数。

求昏明月度

以历月行分乘所近节气夜漏，二百而一为明分。

以减月行分为昏分。

分如章岁为度，以通数乘分，以加夜半定度，为昏明定度。

余分半法以上成，不满废之。